题目地址:https://leetcode.com/problems/valid-palindrome-ii/description/open in new window

题目描述

Given a non-empty string s, you may delete at most one character. Judge whether you can make it a palindrome.

Example 1:

Input: "aba"
Output: True

Example 2:

Input: "abca"
Output: True
Explanation: You could delete the character 'c'.

Note:

  • The string will only contain lowercase characters a-z. The maximum length of the string is 50000.

题目大意

最多删除一个字符后,判断剩余的字符串是否为回文串。

解题方法

双指针

思路来源

题目问我们最多删除一个字符的情况下是否可以构成回文字符串,第一反应是逐个删除各个字符看剩下的字符串是否为回文串,但是这个时间复杂度是 O(N ^ 2),题目给出的字符串的长度最大为 50000 ,此做法会超时。

回文串的特点是左右对称。假如有两个指针从字符串的两端同时向中间走:如果遇到的元素相等,则该相等的元素是最终回文字符串的一部分;如果遇到的元素不等,则认为此时遇到了构建回文字符串的「障碍」,应当进行处理,处理方式见下文。

初版方案

当遇到不等的元素时,按照题目的意思,我们处理的方式是删除一个字符,判断 删除一个字符后的剩余所有字符 是否可以构成回文串。

我们观察一下题目给出的示例 2:

输入: "abca"
输出: True
解释: 你可以删除c字符。

如果左右指针从两端同时向中间走,那么:

第一步:
a       b       c       a
|                       |
left                  right

第二步:
a       b       c       a
        |       |
        left  right

第一步,左右指针遇到的元素相等,继续向中间走; 第二步,左右指针遇到的元素不等,则必须进行处理:我们必须删除其中的一个字符,然后再判断 剩余的所有字符 是否是回文串。

删除 b:
a       c       a
或者,  删除 c:
a       b       a

即判断aca 或者 aba 是否为回文字符串。

如果删除一个字符后,剩余的全部字符构成字符串 是回文字符串,那么就满足题意。

本方案的时间复杂度是:O(N);由于我判断是否回文使用了 [::-1] 翻转形成了新字符串,所以空间复杂度是O(N)。如果不通过翻转的方式来判断,空间复杂度可以降到O(1)

Python 代码如下。

class Solution(object):
    def validPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: bool
        """
        isPalindrome = lambda s: s == s[::-1]
        strPart = lambda s, x: s[:x] + s[x + 1:]
        left = 0
        right = len(s) - 1
        while left < right:
            if s[left] != s[right]:
                return isPalindrome(strPart(s, left)) or isPalindrome(strPart(s, right))
            left += 1
            right -= 1
        return True

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

进阶方案

我们注意到「初版方案」中,在找到第一个不相等的元素后,删除了不相等的一个元素,判断剩下的所有字符串是不是回文字符串。这个做法和题目的意思完全一致。是否可以简化呢?

分析发现,在找到不相等的元素时,leftright 指针外边的元素已经判断过是回文的,因此不用再次判断。只用判断 [left, right] 区间中,删除 left 或者 right 指向的元素,剩余的区间 (left, right] 或者 [left, right) 是否为回文串。

(left, right] 或者 [left, right) 为回文串,则说明删除了一个字符可以构成回文串。

举上面的例子来说,当左右指针遇到了不等元素时,删除 left 或者 right 指向元素, 我们只用判断 c 或者 b 是否为回文串,因为这两者是回文串,所以总体的字符串 s 删除 left 或者 right 指向元素也可以构成回文串。

本方案的时间复杂度是:O(N);由于我判断是否回文使用了 [::-1] 翻转形成了新字符串,所以空间复杂度是O(N)。如果不通过翻转的方式来判断,空间复杂度可以降到O(1)

虽然时间复杂度和初版方案一样是O(N),但这个方案所要检查的回文更少。

Python 代码如下。

class Solution(object):
    def validPalindrome(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: bool
        """
        isPalindrome = lambda x : x == x[::-1]
        left, right = 0, len(s) - 1
        while left <= right:
            if s[left] == s[right]:
                left += 1
                right -= 1
            else:
                return isPalindrome(s[left + 1 : right + 1]) or isPalindrome(s[left: right])
        return True

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

DDKK.COM 弟弟快看-教程,程序员编程资料站,版权归原作者所有

本文经作者:负雪明烛 授权发布,任何组织或个人未经作者授权不得转发