264. Ugly Number II 丑数 II

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Question

Write a program to find the n-th ugly number.

Ugly numbers are positive numbers whose prime factors only include 2, 3, 5.

Examples

For example, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 is the sequence of the first 10 ugly numbers.

Note that 1 is typically treated as an ugly number.

Ways

方法一

最简单的方法就是遍历的方法，直接判断每个数是不是丑数，如果是就加入list中，这就是方法一。

但是这个方法效率太低，提交的时候连续三次都超出时间限制了。本地运行还是可以的。迫于无奈，必须提高效率。

方法二

所有的ugly number 都是由 1 开始，乘以 2/3/5 生成的。

只要将这些生成的数排序即可获得，自动排序可以使用 set

这样每次取出的第一个元素就是最小元素，由此再继续生成新的ugly number.

可以分成如下三组：

(1) 1×2, 2×2, 3×2, 4×2, 5×2, …

(2) 1×3, 2×3, 3×3, 4×3, 5×3, …

(3) 1×5, 2×5, 3×5, 4×5, 5×5, …

使每个组已经用过的数字删除掉，这样列表中只有一个元素，获取三个组的最小值之后就计算下一个丑数。

public static int nthUglyNumber2(int n) {
	List<Integer> num2List = new ArrayList<Integer>();
	List<Integer> num3List = new ArrayList<Integer>();
	List<Integer> num5List = new ArrayList<Integer>();

	num2List.add(1);
	num3List.add(1);
	num5List.add(1);

	int test = 0;

	for (int j = 0; j < n; j++) {
		//最小元素
		test = Math.min(Math.min(num2List.get(0), num3List.get(0)), num5List.get(0));

		//让列表中一直只有一个元素
		if (num2List.get(0) == test) num2List.remove(0);
		if (num3List.get(0) == test) num3List.remove(0);
		if (num5List.get(0) == test) num5List.remove(0);

		num2List.add(2 * test);
		num3List.add(3 * test);
		num5List.add(5 * test);
	}
	return test;
}

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 二刷，python

class Solution(object):
    def nthUglyNumber(self, n):
        if n < 0:
            return 0
        dp = [1] * n
        index2, index3, index5 = 0, 0, 0
        for i in range(1, n):
            dp[i] = min(2 * dp[index2], 3 * dp[index3], 5 * dp[index5])
            if dp[i] == 2 * dp[index2]: index2 += 1
            if dp[i] == 3 * dp[index3]: index3 += 1
            if dp[i] == 5 * dp[index5]: index5 += 1
        return dp[n - 1]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Reference

http://blog.csdn.net/guang09080908/article/details/47780619open in new window

http://blog.csdn.net/xudli/article/details/47903959open in new window

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