题目地址：https://leetcode.com/problems/verify-preorder-serialization-of-a-binary-tree/description/
题目描述：
One way to serialize a binary tree is to use pre-order traversal. When we encounter a non-null node, we record the node's value. If it is a null node, we record using a sentinel value such as #.
_9_
/ \
3 2
/ \ / \
4 1 6
/ \ / \ / \
#
For example, the above binary tree can be serialized to the string "9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#", where # represents a null node.
Given a string of comma separated values, verify whether it is a correct preorder traversal serialization of a binary tree. Find an algorithm without reconstructing the tree.
Each comma separated value in the string must be either an integer or a character '#' representing null pointer.
Youmay assume that the input format is always valid, for example it could never contain two consecutive commas such as "1,,3".
Example 1:
"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#"
Return true
Example 2:
"1,#"
Return false
Example 3:
"9,#,#,1"
Return false
题目大意
给了一个先序遍历，判断能不能构成合法的二叉树。这个字符串中，#表示空节点。
解题方法
我们的思路应该是这样的：判断一个二叉树是否合法的情况，那么应该是个递归或者循环问题。那么解决问题的思路是从顶部向下分析还是从底下向顶部分析呢？正确的结果应该是从二叉树的底部向上进行分析，因为我们可以通过#号判断是否是空节点，然后判断最底下的叶子节点是否含有两个空孩子的方式，循环向上解决这个问题。
所以这个题的思路就很明了了：用一个栈，从字符串的左侧向右依次进栈，如果满足栈的后三位是数字，#，#的模式时，说明可以构成合法的叶子节点，把这个叶子节点换成#号，代表空节点，然后继续遍历。最后应该只剩下一个#，那么就是一个合法的二叉树。
如：”9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,6,#,#” 遇到x的时候，就把它变为
模拟一遍过程：
9,3,4,#,# => 9,3,# 继续读
9,3,#,1,#,# => 9,3,#,# => 9,# 继续读
9,#2,#,6,#,# => 9,#,2,#,# => 9,#,# =>
class Solution(object):
def isValidSerialization(self, preorder):
"""
:type preorder: str
:rtype: bool
"""
stack = []
for node in preorder.split(','):
stack.append(node)
while len(stack) >= 3 and stack[-1] == stack[-2] == '#' and stack[-3] != '#':
stack.pop(), stack.pop(), stack.pop()
stack.append('#')
return len(stack) == 1 and stack.pop() == '#'
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
方法二：
这个方法还是第一次使用：看出度和入度的差。
我们知道一个树（甚至图），所有节点的入度之和等于出度之和。那么可以根据这个条件进行有效性的判断。
对于二叉树，我们把空的地方也作为叶子节点（如题目中的#），那么有
1、 所有的非空节点提供2个出度和1个入度（根除外）；
2、 所有的空节点但提供0个出度和1个入度；
我们在遍历的时候，计算diff = outdegree – indegree. 当一个节点出现的时候，diff – 1，因为它提供一个入度；当节点不是#的时候，diff+2(提供两个出度) 如果序列式合法的，那么遍历过程中diff >=0 且最后结果为0.
这里解释一下为什么diff的初始化为1.因为，我们加入一个非空节点时，都会先减去一个入度，再加上两个出度。但是由于根节点没有父节点，所以其入度为0，出度为2.因此diff初始化为1，是为了再加入根节点的时候，先减去一个入度，再加上两个出度，正好应该是2.
class Solution(object):
def isValidSerialization(self, preorder):
"""
:type preorder: str
:rtype: bool
"""
nodes = preorder.split(',')
diff = 1
for node in nodes:
diff -= 1
if diff < 0:
return False
if node != '#':
diff += 2
return diff == 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
参考：https://www.hrwhisper.me/leetcode-verify-preorder-serialization-of-a-binary-tree/
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