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题目描述
Amatrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.
Nowgiven an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.
Example 1:
Input:
matrix = [
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]
Output: True
Explanation:
In the above grid, the diagonals are:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]".
In each diagonal all elements are the same, so the answer is True.
Example 2:
Input: matrix = [[1,2],[2,2]]
Output: False
Explanation:
The diagonal "[1, 2]" has different elements.
Note:
1、 matrixwillbea2Darrayofintegers.；
2、 matrixwillhaveanumberofrowsandcolumnsinrange[1,20].；
3、 matrix[i][j]willbeintegersinrange[0,99].；
题目大意
如果一个矩阵中每条从左上到右下的线上的数值都相等，那么满足题目条件，否则不满足。求判断输入的每个矩阵是否满足。
解题方法
方法一：两两比较
这个题目如果按照题目意思解答，求出矩阵的所有对角线，情况很复杂。所以使用的是直接两两进行比较的方式。
判断每行元素的每个元素和其右下角的元素是否相等，如果不等就返回False；全部相等返回True.
class Solution(object):
def isToeplitzMatrix(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: bool
"""
for row in xrange(len(matrix) - 1):
for col in xrange(len(matrix[0]) - 1):
if matrix[row][col] != matrix[row+1][col+1]:
return False
return True
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
方法二：切片相等
只要观察到第二行的后面部分 和 第一行的前面部分相等即可。使用切片和一个for循环就能解决问题。
class Solution(object):
def isToeplitzMatrix(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: bool
"""
return all(matrix[row+1][1:] == matrix[row][:-1] for row in range(len(matrix)-1))
1 2 3 4 5 6 7
方法三：判断每条对角线
二刷的时候没有想到更简单的方法，所以直接使用了题目说的，判断每条对角线的方式。把第一行和第一列作为起始，然后判断向右下的每条线上的元素是否和它相等。
class Solution:
def isToeplitzMatrix(self, matrix):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:rtype: bool
"""
M, N = len(matrix), len(matrix[0])
for row in range(M):
first = matrix[row][0]
j = 0
for i in range(row, M):
if 0 <= j < N:
if matrix[i][j] != first:
return False
j += 1
for col in range(N):
first = matrix[0][col]
i = 0
for j in range(col, N):
if 0 <= i < M:
if matrix[i][j] != first:
return False
i += 1
return True
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
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