题目地址:https://leetcode.com/problems/score-of-parentheses/description/

题目描述

Given a balanced parentheses string S, compute the score of the string based on the following rule:

  • () has score 1
  • AB has score A + B, where A and B are balanced parentheses strings.
  • (A) has score 2 * A, where A is a balanced parentheses string.

Example 1:

Input: "()"
Output: 1

Example 2:

Input: "(())"
Output: 2

Example 3:

Input: "()()"
Output: 2

Example 4:

Input: "(()(()))"
Output: 6

Note:

1、 Sisabalancedparenthesesstring,containingonly(and).;
2、 2<=S.length<=50;

题目大意

括号匹配的题目,但是这个匹配题目给定了条件:如果是()得1分,如果AB形式得2分,如果(A)分数是2×A.求最终多少分。

解题方法

括号匹配的题目一般要用到栈,这个题也是。我们用栈保存两样东西:一是左括号(,二是得分。这样我们在遇到)返回的时候,可以直接判断栈里面是左括号还是得分。如果是左括号(,那么得分是1,放入栈中。如果是得分,那么我们需要一直向前求和直到找到左括号为止,然后把这个得分×2,放入栈中。

由于题目给的是符合要求的括号匹配对,那么栈里面最后应该只剩下一个元素了,就是最终得分。

Python代码如下:

class Solution(object):
    def scoreOfParentheses(self, S):
        """
        :type S: str
        :rtype: int
        """
        stack = []
        score = 0
        for c in S:
            if c == '(':
                stack.append("(")
            else:
                tc = stack[-1]
                if tc == '(':
                    stack.pop()
                    stack.append(1)
                else:
                    num = 0
                    while stack[-1] != '(':
                        num += stack.pop()
                    stack.pop()
                    stack.append(num * 2)
        return sum(stack)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

如果一个栈里面只放数值的话,那么,我们可以把遇到的左括号变成0放到栈里面。我们遇到右括号的时候,把前面的数字乘以2重新放入栈的末尾,但是()是直接放入1的。为了防止栈为空,那么在栈开始的时候放入一个0,当把栈过了一遍之后,剩余的数字就是所求。

用官方例子说明:

Forexample, when counting (()(())), our stack will look like this:

[0, 0] after parsing ( [0, 0, 0] after ( [0, 1] after ) [0, 1, 0] after ( [0, 1, 0, 0] after ( [0, 1, 1] after ) [0, 3] after ) [6] after )

python代码如下:

class Solution(object):
    def scoreOfParentheses(self, S):
        """
        :type S: str
        :rtype: int
        """
        stack = [0]
        score = 0
        for c in S:
            if c == '(':
                stack.append(0)
            else:
                v = stack.pop()
                stack[-1] += max(v * 2, 1)
        return sum(stack)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

递归

这个递归解法,我们使用的是从两头向中间的策略。如果找到的了()返回1,否则向中间找有没有提前匹配好的,这个如果存在就是AB形式,返回的是A+B。如果不存在的话,那说明是(A)形式,就返回2×A.

注意,在找AB的时候,i从l开始只能循环到r - 1,最后的一个括号不能进行匹配。

 

C++代码如下:

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string S) {
        return helper(S, 0, S.size() - 1);
    }
private:
    int helper(string& s, int l, int r) {//[l, r]
        if (r - l == 1) return 1;
        int count = 0;
        for (int i = l; i < r; i++) {
            if (s[i] == '(')
                count++;
            else
                count--;
            if (count == 0) {
                return helper(s, l, i) + helper(s, i + 1, r);
            }
        }
        return helper(s, l + 1, r - 1) * 2;
    }
};

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

计数

我们从左到右去统计,开放的'('数目为d,如果遇到一个(就意味着里面的()要加倍。当我们遇到()的时候,需要增加2^(d-1)到结果里面。这个方法只关注()

 

C++代码如下:

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string S) {
        int res = 0, val = 0;
        for (int i = 0; i < S.size(); i ++) {
            if (S[i] == '(')
                val++;
            else{
                val--;
                if (S[i - 1] == '(')
                    res += 1 << val;
            }
        }
        return res;
    }
};

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

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