题目地址：https://leetcode.com/problems/surface-area-of-3d-shapes/description/
题目描述
Ona N * N grid, we place some 1 * 1 * 1 cubes.
Each value v = grid[i][j] represents a tower of v cubes placed on top of grid cell (i, j).
Return the total surface area of the resulting shapes.
Example 1:
Input: [[2]]
Output: 10
Example 2:
Input: [[1,2],[3,4]]
Output: 34
Example 3:
Input: [[1,0],[0,2]]
Output: 16
Example 4:
Input: [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
Output: 32
Example 5:
Input: [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
Output: 46
Note:
1、 1<=N<=50；
2、 0<=grid[i][j]<=50；
题目大意
所给出的数组是每个坐标下的z值，求整个空间图形的表面积。
解题方法
这个题乍一看和883. Projection Area of 3D Shapesopen in new window非常相像。甚至我以为就是883题的答案乘以2就行。。但是我看到了第5个例子之后，眉头一皱发现事情并不简单。
实际上，要求整个图形的表面积，那么可以分解为求出每个立方体的表面积，然后减去重叠部分的面积就可以。按照这个思路，就变得简单了。
1、 当只有1个立方体的时候，表面积是6；
2、 如果有多个立方体摞在一起成为柱子的时候，表面积是grid[i][j]*4+2；
3、 如果有多个柱子的时候，需要减去重叠面积重叠的高度是两个柱子之间，高度最小的那个的高度因为重叠使得两个柱子都变矮了，所以要把这个高度*2.；
举个例子：
对于第一个例子，输入只有一个柱子，柱子的高度是2，那么表面积是2 * 4 + 2 = 10。
再举个栗子
1,2
3,4
1 2
计算的时候是这样的：
- 首先看柱子1，表面积是6；
- 当添加柱子2，其表面积是2 * 4 + 2 = 10，但是由于和左边的1有重叠，重叠面积是2，所以添加柱子2之后，总的表面积是6 + 10 - 2 = 14;
- 当添加柱子3，柱子3的表面积是3 * 4 + 2 = 14，由于和柱子1有重叠，重叠面积是2，所以添加柱子3之后，总面积是14 + 14 - 2 = 26；
- 当添加柱子4，柱子4的表面积是4 * 4 + 2 = 18，由于和柱子2和3有重叠，重叠面积是(2 + 3) * 2 = 10，所以添加柱子4之后，总面积是26 + 18 - 10 = 34。
Python代码如下：
class Solution(object):
def surfaceArea(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
area = 0
n = len(grid)
for i in range(n):
for j in range(n):
if grid[i][j]: area += grid[i][j] * 4 + 2
if i: area -= min(grid[i][j], grid[i-1][j]) * 2
if j: area -= min(grid[i][j], grid[i][j-1]) * 2
return area
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二刷的写法如下。
class Solution(object):
def surfaceArea(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
count = 0
inner = 0
M, N = len(grid), len(grid[0])
for i in range(M):
for j in range(N):
count += grid[i][j]
if i < M - 1 and grid[i + 1][j] != 0:
inner += min(grid[i][j], grid[i + 1][j])
if j < N - 1 and grid[i][j + 1] != 0:
inner += min(grid[i][j], grid[i][j + 1])
if grid[i][j] >= 2:
inner += grid[i][j] - 1
print(count, inner)
return count * 6 - inner * 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C++代码如下：
class Solution {
public:
int surfaceArea(vector<vector<int>>& grid) {
int res = 0;
int N = grid.size();
for (int i = 0; i < N; ++i) {
for (int j = 0; j < N; ++j) {
res += grid[i][j] * 6 - max(0, grid[i][j] - 1) * 2;
if (i != 0) {
res -= min(grid[i - 1][j], grid[i][j]) * 2;
}
if (j != 0) {
res -= min(grid[i][j - 1], grid[i][j]) * 2;
}
}
}
return res;
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
DDKK.COM 弟弟快看-教程，程序员编程资料站，版权归原作者所有
本文经作者：负雪明烛 授权发布，任何组织或个人未经作者授权不得转发