题目地址：https://leetcode.com/problems/smallest-range-i/description/
题目描述
Given an array A of integers, for each integer A[i] we may choose any x with -K <= x <= K, and add x to A[i].
After this process, we have some array B.
Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the minimum value of B.
Example 1:
Input: A = [1], K = 0
Output: 0
Explanation: B = [1]
Example 2:
Input: A = [0,10], K = 2
Output: 6
Explanation: B = [2,8]
Example 3:
Input: A = [1,3,6], K = 3
Output: 0
Explanation: B = [3,3,3] or B = [4,4,4]
Note:
1、 1<=A.length<=10000；
2、 0<=A[i]<=10000；
3、 0<=K<=10000；
题目大意
经常看我题解的同学都知道，我每次都上来先分析题目意思，这是做对题的第一步。
本题是说对于数组中的每个元素，都可以对其值进行修改：加上 [-k, k] 内的任意整数。问如何对整个数组修改后，数组的最大值减去最小值的差，是最小的。
举个例子，假如输入数组是 [3,6]，k=2。
那么对于 3 来说，可以变成 [1,2,3,4,5] 中的一个：
那么对于 6 来说，可以变成 [4,5,6,7,8] 中的一个：
因此，可以把数组 [3,6] 变成 [4,4] 或者 [5,5]，此时的最大值和最小值相等，即差值为 0。
解题方法
对于本题，我的第一想法是把最小值 + k，最大值 - k，修改后的数组最大值与最小值的差 “应该是” 最小的。
转念一想，不对啊！假如 最小值 + k > 最大值 - k，经过上面的转化，矮的变成高的了、高的变成矮的了。其实本来差值可以变成 0 的，但是却导致「矫枉过正」了。
因此，需要多加个判断，思路也就有了：
- 当原数组的最大值 - 最小值 >` 2 * k，那么把最小值 + k，最大值 - k，得到的新数组的最大值和最小值的差最小。
- 否则，得到的新数组的最大值和最小值的差就是 0。（不要「矫枉过正」）
代码如下：
class Solution(object):
def smallestRangeI(self, nums, k):
"""
:type nums: List[int]
:type k: int
:rtype: int
"""
diff = max(nums) - min(nums)
if diff > 2 * k:
return diff - 2 * k
return 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
或者换一种写法：
class Solution(object):
def smallestRangeI(self, A, K):
"""
:type A: List[int]
:type K: int
:rtype: int
"""
return max(max(A) - min(A) - 2 * K, 0)
1 2 3 4 5 6 7 8
复杂度
- 时间复杂度：O(N)
- 空间复杂度：O(1)
总结
1、 对于这种题目，并不需要真正的把“新数组”的每个值都计算出来，只需要求出一个值来，那么一般就是靠思路和规律取胜，不要暴力求“新数组”哦~；
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