题目地址: https://leetcode.com/problems/minimum-add-to-make-parentheses-valid/
题目描述
Given a string S of '(' and ')' parentheses, we add the minimum number of parentheses ( '(' or ')', and in any positions ) so that the resulting parentheses string is valid.
Formally, a parentheses string is valid if and only if:
- It is the empty string, or
- It can be written as AB (A concatenated with B), where A and B are valid strings, or
- It can be written as (A), where A is a valid string.
Given a parentheses string, return the minimum number of parentheses we must add to make the resulting string valid.
Example 1:
Input: "())"
Output: 1
Example 2:
Input: "((("
Output: 3
Example 3:
Input: "()"
Output: 0
Example 4:
Input: "()))(("
Output: 4
Note:
1、 S.length<=1000；
2、 Sonlyconsistsof'('and')'characters.；
题目大意
求最少添加几个括号才能使得整个表达式是合法的括号表达式。
解题方法
遇到括号匹配题一般想到用栈。这题也不例外。
同样是对字符串进行一次遍历，如果遍历到的位置是左括号，那么要进行判断：
1、 如果栈顶是右括号，那么说明判断前面字符串缺少了几个括号；
2、 否则，需要直接进栈；
如果遍历到的位置是右括号，那么直接进栈。
我花了半个小时才把这个题做出来啊，错误的地方就在于左括号的判断上。第一，判断前面缺少几个括号的时候，我把栈所有的元素全部退栈了，这样就错误了，因为可能前面部分匹配，再往前的左括号需要等待后面的右括号来了之后才能判断。所以，这个问题的解决方法是如果cnt == 0，就不再退栈了。第二，我把stack.append('(')写错位置了，事实上，只要出现新的左括号，这个左括号一定进栈。由于我太愚蠢了，把进栈这步放在了对栈的判断里面，这样就导致了不符合栈的判断条件的地方就没把左括号放进去。。这个是不应该犯的错误。
时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(N)。
class Solution(object):
def minAddToMakeValid(self, S):
"""
:type S: str
:rtype: int
"""
if not S: return 0
stack = []
res = 0
for i, s in enumerate(S):
if '(' == s:
if stack and (stack[-1] == ')'):
cnt = 0
while stack:
if stack.pop() == ')':
cnt -= 1
else:
cnt += 1
if cnt == 0:
break
res += abs(cnt)
stack.append('(')
else:
stack.append(')')
cnt = 0
while stack:
if stack.pop() == ')':
cnt -= 1
else:
cnt += 1
res += abs(cnt)
return res
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
二刷使用了更简单的方法，直接把左括号进栈，遇到右括号时，如果栈里有左括号就弹出，否则需要加上右括号的个数。最后还要加上栈里面左括号的个数。
class Solution(object):
def minAddToMakeValid(self, S):
"""
:type S: str
:rtype: int
"""
res = 0
stack = []
for c in S:
if c == '(':
stack.append('(')
else:
if stack:
stack.pop()
else:
res += 1
return res + len(stack)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
C++代码还是长一点。
class Solution {
public:
int minAddToMakeValid(string S) {
stack<char> s;
int res = 0;
for (auto c : S) {
if (c == '(') {
s.push('(');
} else {
if (!s.empty()) {
s.pop();
} else {
res ++;
}
}
}
return res + s.size();
}
};
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