题目地址：https://leetcode.com/problems/permutations/description/
题目描述
Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.
Forexample,
[1,2,3] have the following permutations:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
解题方法
方法一：库函数
使用python自带的permutations函数，直接进行全排列。
from itertools import permutations
class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
return list(permutations(nums))
1 2 3 4 5 6 7 8
C++中也有next_permutation函数，但是注意需要先排序。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
sort(nums.begin(), nums.end());
do {
res.push_back(nums);
} while (next_permutation(nums.begin(), nums.end()));
return res;
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
方法二：递归
如果仔细观察题目全排列的输出结果就会发现，所谓全排列就是以每个nums中每个数字为起始位置，将剩余的数字全排列。所以可以使用递归求解。
想解决递归问题，必须对函数的定义十分了解。代码中定义的dfs()是对nums进行全排列，已有的排列结果放到path中，当nums为空时说明递归完成，把path放入res中。
Python代码如下：
class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
res = []
self.dfs(nums, res, [])
return res
def dfs(self, nums, res, path):
if not nums:
res.append(path)
else:
for i in xrange(len(nums)):
self.dfs(nums[:i] + nums[i + 1:], res, path + [nums[i]])
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
方法三：回溯法
回溯法是解决排列问题的经典方法，速度也能明显加快。
回溯法的含义是对每个可能的结果进行遍历，如果某个数字已经使用则跳过，如果没有使用则放入path中。这个“回溯”怎么理解？我认识是在递归的过程中使用了一个数组path来保存自己走过的路，如果沿着这条路走完了全部的解，则需要弹出path中的最后一个元素，相当于向后回退，于是叫做回溯法。
下面的做法中，使用了visited数组来保存是否经历过这个位置。
C++版本的代码如下：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
const int N = nums.size();
vector<vector<int>> res;
vector<int> path;
vector<int> visited(N, 0);
dfs(nums, 0, visited, res, path);
return res;
}
private:
void dfs(vector<int>& nums, int pos, vector<int>& visited, vector<vector<int>>& res, vector<int>& path) {
const int N = nums.size();
if (pos == N) {
res.push_back(path);
return;
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (!visited[i]) {
visited[i] = 1;
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums, pos + 1, visited, res, path);
path.pop_back();
visited[i] = 0;
}
}
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Python代码如下：
class Solution(object):
def permute(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
visited = [0] * len(nums)
res = []
def dfs(path):
if len(path) == len(nums):
res.append(path)
else:
for i in range(len(nums)):
if not visited[i]:
visited[i] = 1
dfs(path + [nums[i]])
visited[i] = 0
dfs([])
return res
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
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