1403. Minimum Subsequence in Non-Increasing Order 非递增顺序的最小子序列

题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order/

题目描述

给你一个数组 nums,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。

注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例1:

输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9] 
解释:子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例2:

输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6] 
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。  

示例3:

输入:nums = [6]
输出:[6]

提示:

1、 1<=nums.length<=500
2、 1<=nums[i]<=100

题目大意

从数组中抽取最少的数字,使得这部分 数字的和 比剩下 所有的数字和 更大。

解题方法

贪心

这个题的题目比较长,其实求法很简单,我们优先拿大的数字,当 拿走的数字和 比 剩下的数字和更大时就停止。

1、 排序;
2、 优先拿大的数字,直到拿走的数字之和大于剩余的数字之和;

C++代码如下。

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        vector<int> res;
        int sum_res = 0;
        int i = 0;
        while (sum_res <= sum - sum_res && i < nums.size()) {
            res.push_back(nums[i]);
            sum_res += nums[i];
            i ++;
        }
        return res;
    }
    
};

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