题目地址: https://leetcode.com/problems/powx-n/description/
题目描述：
Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (x^n).
Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
1、 -100.0<x<100.0；
2、 nisa32-bitsignedinteger,withintherange[−2^31,2^31−1]；
题目大意
实现x的n次方的函数。
解题方法
递归
主要是注意n的正负，这个题比较简单了，直接递归调用就行。如果n是负数，那么相当于求 (1/x)^(-n)。如果n是奇数，那么结果需要单独乘以 x，否则就相当于求(x^2)^(n/2)，一直递归下去即可。
时间复杂度是O(1)，空间复杂度是O(1)。我认为这个代码是O(1)，因为n只有32位，循环次数是有上限的常数。
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
if n % 2:
return x * self.myPow(x, n - 1)
return self.myPow(x * x, n / 2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C++代码如下：
class Solution {
public:
double myPow(double x, long long n) {
if (n == 0)
return 1;
if (n == 1)
return x;
if (n < 0)
return 1.0 / myPow(x, -n);
if (n % 2 == 1)
return x * myPow(x, n - 1);
else {
double cur = myPow(x, n / 2);
return cur * cur;
}
}
};
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迭代
使用迭代的方法，这个方法叫做二分求幂。
时间复杂度是O(1)，空间复杂度是O(1)
class Solution(object):
def myPow(self, x, n):
"""
:type x: float
:type n: int
:rtype: float
"""
if n == 0:
return 1
if n < 0:
x = 1 / x
n = -n
ans = 1
res = 1
while n:
if n % 2:
ans *= x
n >>= 1
x *= x
return ans
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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