题目地址：https://leetcode.com/problems/search-a-2d-matrix/description/
题目描述
Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:
1、 Integersineachrowaresortedfromlefttoright.；
2、 Thefirstintegerofeachrowisgreaterthanthelastintegerofthepreviousrow.；
Example 1:
Input:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
Output: true
Example 2:
Input:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 13
Output: false
题目大意
给出了有规则的二维矩阵，规则是从左向右依次递增，每行的起始元素比上一行的最后一个元素大。进行查找。
解题方法
左下或者右上开始查找
这个题目是240. Search a 2D Matrix IIopen in new window的一个特例，所以可以直接使用240题的代码就能通过。方法是从矩阵的左下角或者右上角开始遍历。
这个题在剑指offer的38-40页有详细解释。方法是从右上角向左下角进行遍历，根据比较的大小决定向下还是向左查找。
代码：
class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
if not matrix or not matrix[0]:
return False
rows = len(matrix)
cols = len(matrix[0])
row, col = 0, cols - 1
while True:
if row < rows and col >= 0:
if matrix[row][col] == target:
return True
elif matrix[row][col] < target:
row += 1
else:
col -= 1
else:
return False
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顺序查找
我想这个题目要考察的并不是上面这个方法，而是一个更简单的方法，即顺序查找。我们从第一行开始向下面进行查找，如果这行的末尾元素比当前要查找的元素大，那么说明要查找的元素就在这行里。在这行里查找元素很简单啦，就不多少了。
C++代码如下：
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return false;
const int M = matrix.size(), N = matrix[0].size();
for (int i = 0; i < M; ++i) {
if (target > matrix[i][N - 1])
continue;
auto it = find(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), target);
return it != matrix[i].end();
}
return false;
}
};
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受到上面的解法启发，我们可以直接遍历每一个位置进行查找啊！怎么做？矩阵的顺序遍历只需要一个变量i表示位置即可，matrix[i/N][i%N]即为当前遍历到的元素。
这个做法的C++代码如下：
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
if (matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) return false;
const int M = matrix.size(), N = matrix[0].size();
int i = 0;
while (i < M * N) {
if (matrix[i / N][i % N] == target)
return true;
++i;
}
return false;
}
};
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库函数
使用库函数也可以哦，不过库函数都是针对一维数组的查找，所以我们需要把给出的数组变成一维的。在numpy中有reshape函数，幸运的是，leetcode支持Numpy.
python代码如下：
import numpy as np
class Solution(object):
def searchMatrix(self, matrix, target):
"""
:type matrix: List[List[int]]
:type target: int
:rtype: bool
"""
matrix = np.reshape(matrix, [1, -1])
return target in matrix
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