题目地址：https://leetcode.com/problems/spiral-matrix-ii/description/
题目描述
Given an integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2 in spiral order.
For example,
Given n = 3,
You should return the following matrix:
[
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]
题目大意
顺时针由内向内螺旋状把1～n^2这些数字生成二维矩阵。
解题方法
明显是54. Spiral Matrixopen in new window的翻版，54题让我们打印，这个题让我们生成。因此其实是一样的套路，都是同样的方式进行遍历。
这个题由于没有给matrix，所以自己生成一个正方形的矩阵，然后把54题的读取matrix的值改为给matrix当前位置填写值即可。
维护四个边界和运动方向
螺旋填充，一定会在遍历的时候更改方向。在什么时候更改方向呢？在最外圈运动的时候是到达边界的时候。但是当移动到Example 1中4的位置时，要向右移动（而不是向上），那么相当于上边界已经移动了第二行。
同理，我们推断：
我们维护四个边界left, right, up, down，表示尚未走过的、可以移动的矩阵范围，起始时四个边界即矩阵的边界。当每次遇到新的边界的时候，需要把移动方向顺时针旋转90度，同时把刚刚走过的那个边界线（这条边界线上所有元素已经遍历过）需要向矩阵内移动，即缩小了边界。当所有的位置都被遍历了一次，则停止。
python代码如下，核心是每次遇到新的边界时，顺时针修改移动方向，并且将老边界内移。
保存已经走过的位置
一个比较蠢的实现方式：使用一个二维数组保存哪些走过了。这样遍历的时候，如果发现走过了就停止。因为while断开了，所以在当前的循环方向上要回退一格，然后移动行、列。
class Solution(object):
def generateMatrix(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[List[int]]
"""
visited = [[0] * n for _ in range(n)]
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
self.row, self.col = 0, 0
self.curr = 1
def spiral():
move = False
while self.col < n and not visited[self.row][self.col]:
matrix[self.row][self.col] = self.curr
self.curr += 1
visited[self.row][self.col] = 1
self.col += 1
move = True
self.col -= 1
self.row += 1
while self.row < n and not visited[self.row][self.col]:
matrix[self.row][self.col] = self.curr
self.curr += 1
visited[self.row][self.col] = 1
self.row += 1
move = True
self.row -= 1
self.col -= 1
while self.col >= 0 and not visited[self.row][self.col]:
matrix[self.row][self.col] = self.curr
self.curr += 1
visited[self.row][self.col] = 1
self.col -= 1
move = True
self.col += 1
self.row -= 1
while self.row >= 0 and not visited[self.row][self.col]:
matrix[self.row][self.col] = self.curr
self.curr += 1
visited[self.row][self.col] = 1
self.row -= 1
move = True
self.row += 1
self.col += 1
if move:
spiral()
spiral()
return matrix
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
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